SPHINCS+算法：量子時代的安全簽名解決方案

量子算法的發展不僅推動了密碼學理論的發展進步，也預示着計算技術的未來，將深刻影響科學研究、工業生產、社會生活等各個層面。在這樣的背景下，NIST公布的三項PQC標準——Kyber、Dilithium和SPHINCS+算法，顯得尤為重要。它們是量子時代信息安全的重要保障，也是密碼學界應對量子計算挑戰的重要成果。本期，我們將聚焦於SPHINCS+算法，探索其獨特之處。

SPHINCS+（Stateless Practical Hash-based Signatures Plus）算法是一種基於哈希函數的後量子數字簽名算法，專為應對量子計算威脅設計。它通過無狀態設計、多層Merkle樹（Hypertree）和一次性簽名（WOTS+）的創新結合，提供強大的量子抗性，已被選為NIST後量子數字簽名標準（FIPS 205），它也是NIST後量子項目中唯一入選的基於哈希的數字簽名算法。

核心原理

SPHINCS+結合了以下關鍵技術：

01. 無狀態設計：

SPHINCS+通過Hypertree結構避免了複雜的簽名狀態管理問題。Hypertree由多層XMSS（eXtended Merkle Signature Scheme）樹組成，每層樹的根值用於驗證下一層的公鑰，從而實現簽名過程的無狀態性。

02. 一次性簽名（WOTS+）：

使用Winternitz一次性簽名方案（WOTS+）生成每條Merkle路徑的葉節點。WOTS+具有效率高、抗碰撞性強的特點，是SPHINCS+安全性的基礎。

03. 少次簽名（FORS）：

FORS（Forest of Random Subsets）用於生成少次簽名（Few-Time Signature），進一步優化了多次簽名的效率和安全性。

04. 哈希函數：

SPHINCS+的安全性依賴於哈希函數的抗碰撞性和抗第二原像攻擊，避免了對複雜數學問題（如格、同源等）的依賴，使其具備更牢靠的量子安全性。

參數大小

SPHINCS+支持非常廣泛的參數集選擇，以下以SLH-DSA-SHA2-128s為例：

優勢與不足

SPHINCS+具有以下優勢和不足：

01. 優勢：

◆ 理論基礎堅實：基於經過多年驗證的哈希函數和 Merkle 樹技術，可靠性高且無需依賴複雜數學問題（如格問題）。

◆ 無狀態設計：無需維護簽名狀態，避免密鑰誤用和複雜的狀態管理，適合資源受限的環境。

◆ 參數靈活：SPHINCS+支持基於SHA-2或SHAKE的多種參數集，允許開發者根據場景需求調整安全性、簽名大小和性能之間的平衡。

◆ 公私鑰尺寸小：相比於其他基於格的後量子數字簽名方案，Sphincs+具有較小的公私鑰尺寸，這使得Sphincs+在存儲和傳輸方面具有優勢。

02. 不足：

◆ 簽名大小較大：根據參數設置，較低安全級別的SLH-DSA-SHA2-128s簽名大小約為8KB，而較高安全級別的SLH-DSA-SHA2-256f甚至達到50KB，比傳統簽名算法（如RSA或ECC）大得多，不適合對存儲和帶寬要求嚴格的場景。

◆ 計算開銷較高：簽名生成和驗證需要大量哈希計算，導致性能較低，尤其在低功耗設備或嵌入式系統中可能成為瓶頸。

◆ 驗證速度相對較慢：Merkle樹的多層驗證增加了簽名驗證過程的複雜性，對實時性要求高的場景可能不夠理想。

◆ 硬件依賴：在需要大量哈希計算的場景中，可能需要高性能硬件支持，增加了系統部署成本。

應用場景

01. 長期數據保護：

適用於政府、金融和醫療領域，需要確保數據在未來幾十年內的安全性的應用場景。

02. 嵌入式系統：

無狀態設計簡化了設備的密鑰管理，儘管計算開銷較大，但適合某些高安全需求的嵌入式場景。

03. 區塊鏈與數字身份：

適用於保護分布式賬本中的交易簽名安全，以及量子安全的數字身份認證。

總結

SPHINCS+是一種創新的後量子簽名方案，通過Hypertree、FORS和WOTS+技術實現無狀態設計和高效的量子安全性。作為NIST後量子簽名標準之一，SPHINCS+是唯一選用的基於哈希的簽名方案，適用於多種高安全需求的應用場景。儘管在簽名大小和效率上存在一定挑戰，其高度安全性為未來數字簽名體系奠定了堅實基礎。

握奇公司，作為數據安全領域的專家，擁有30年的行業經驗，專註於密碼算法、數字安全防護和安全芯片操作系統技術。我們將持續關注後量子算法的最新發展，積極布局，為用戶提供全面而強大的數字安全防護解決方案。